Enigmes Scolaires


Cette série d’énigmes scolaires a pour thèmes majeurs les mathématiques et les sciences physiques. Les énigmes se veulent scolaires. Les énoncés feront donc appel aux connaissances acquises pendant la scolarité de l’élève. Ces énigmes à vocation ludique permettent néanmoins de tester le raisonnement et l’imagination de l’élève. Les énigmes ont 3 niveaux de difficulté:

  1. Niveau (*) = niveau Collège
  2. Niveau (**) = niveau Lycée
  3. Niveau (***) = niveau Bachelier

Cherchez, questionnez le professeur, interrogez-vous entre vous:

 

Énigme du 26 août : « Une somme peut en cacher une autre! » (*)

Si nous additionnons, l’année de naissance d’André, celle d’Olivier, l’âge d’André au 31 décembre de l’année en cours et l’âge d’Olivier au 31 décembre de l’année en cours, qu’obtenons-nous ? Aurions-nous le même résultat en date du 1er janvier de l’année en cours ? Si, non, quel est ce résultat ?

Énigme du 31 août : « L’équerre change de profession! » (*)

L’équerre est un outil géométrique très utile en Mathématiques. Mais attention! Celle utilisée chez Cours Garcia a des dimensions bien particulières: deux de ses côtés mesurent respectivement 30 cm et x cm (valeur inconnue) et le dernier le plus long mesure (10 + x) cm. Cet outil géométrique se transforme alors en outil mathématique. Quelle est la valeur de x ?

Énigme du 1er septembre : « Mieux vaut avoir les yeux dans le dos » (*)

Rémi affiche une allure distinguée avec son chapeau. A tel point qu’à la rentrée, sa tenue vestimentaire devient virale et 5 de ses élèves portent désormais un chapeau. 3 chapeaux noirs et 2 blancs décorent les rangs de la classe. Il décide de tester la logique de ses élèves en plaçant en file indienne 3 d’entre eux. Tous orientés dans le même sens, le premier de la file ne pourra donc pas voir ses camarades de classe. Rémi place 3 de ces chapeaux sur leur tête sans que les élèves connaissent la couleur de leur chapeau. En ouvrant les yeux seul le premier de la file explose de joie en clamant haut et fort: « Je connais la couleur de mon chapeau! ».

Énigme du 3 septembre : « Une inconnue remarquable » (**)

Nous vous donnons 3 égalités et la question est de déterminer la valeur inconnue x.

    1. a + b + c = 1
    2. 1/a + 1/b + 1/c = 0
    3. a² + b² + c² = x

Énigme du 21 septembre : « L’inconnue de trop! » (*)

De quoi rendre fou! Il est possible de résoudre une équation à une inconnue, ou un système de 2 équations à 2 inconnues, ou encore, un système à n équations et à n inconnues. Nous vous proposons de résoudre ce système à 3 inconnues mais avec seulement 2 équations (A, B et C sont des entiers positifs non nuls).

    1. B + A + B x A = 34
    2. C + A + C x A = 14

Énigme du 24 septembre : « Mieux vaut brûler le livre! » (***)

En additionnant le numéro de page de chacune des pages de son livre, un élève a obtenu une somme égale à 2014. En revanche, il a malencontreusement compté à 2 reprises une même page. A vous de retrouver ce numéro de page dédoublé et de déterminer le nombre de pages exact de ce livre.

Énigme du 25 septembre : « Sans poser de multiplication » (* de Laura)

Laura vous propose ce calcul à réaliser sans poser de multiplication (sans calculatrice). Soit f(x) = 43x – 42². Déterminez f(1).

Énigme du 26 septembre : « Le produit en cascade »

Soit f(x) = (x-1/2).(x-1/3).(x-1/4)………(x-1/2013).(x-1/2014). Déterminez f(1).

Énigme du 6 octobre : « Tu me prends vraiment pour un moulin à vent » (* d’Élisabeth)

Ce problème version « Mastermind » est un exercice récurrent dans la préparation au concours IFSI. L’exercice consiste ici à replacer dans le bon ordre les voyelles (pas de doublon ni de vide possible). Nous savons que sur chaque ligne 2 lettres sont bien placées, en revanche 2 autres lettres sont mal placées.

E Y A O I

A I O E Y

A I Y O E

A E I O Y

Énigme du 8 octobre : « Les Mathématiques et la Lecture » (*)

En Terminale S spécialité Maths on vous parle du triangle de Pascal et de son utilisation. Ici, nous vous proposons de compléter un autre type de triangle particulièrement curieux…

1

11

21

1211

111221

312211

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